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如图：▱ABCD，P为对角线BD上的点，过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R，交CD、AD于S、I，求证：PQ•PI=PR•PS．
人气：175 ℃　时间：2020-05-11 05:13:46
解答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，BC∥CD，
∴△BPQ∽△DPS，△BPR∽△DPI，
∴
PQ
PS
＝
PB
PD
，
PR
PI
＝
PB
PD
，
∴
PQ
PS
＝
PR
PI
，
∴PQ•PI=PR•PS．
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