已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：以a+b,h,c+h为边的三
已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.
求证：以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.
人气：135 ℃ 时间：2020-06-17 04:00:44
解答
∵ABC为Rt△,∴a²+b²=c²
S△=1/2ab=1/2ch ∴ab=ch
∴(a+b)²+h²=a²+b²+2ab+h²=c²+2ab+h²=c²+2ch+h²=(c+h)²
所以所求证结论成立
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