如果你是初学的话,就用几何法吧.

几何画板我发附件了.

很显然有两个解,其中一个为(10,0), 在x轴上容易看出,

下求另一个.

如图,x²+y²=10² 即为以原点为圆心,10为半径的圆.

（y-5）²+（10-x）²=5²,即（y-5）²+（x-10）²=5²,即为以原点为圆心,10为半径的圆.

A(0,0) D(10,5)为圆心.ADy=1/2*x.

CB垂直于AD,设CB为y=-2x+b,(两垂直直线斜率积为-1)

B(10,0),带入CB得,CB为y=-2x+20.

联立CB与AD,1/2*x=-2x+20

x=8,

所以E(8,4)

因为C,B关于E对称.所以C(6,8)

所以有两组解,x=6,y=8或x=10,y=0