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数学
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已知圆C:x
2
+y
2
-4x-6y+12=0,则过点A(3,5)的圆的切线方程为______.
人气:442 ℃ 时间:2019-12-16 04:30:52
解答
因为圆C:x
2
+y
2
-4x-6y+12=0⇒(x-2)
2
+(y-3)
2
=1.
所以圆心为(2,3),半径为1.
设切线的斜率为k,则切线方程为kx-y-3k+5=0,
所以
|2k−3−3k+5|
k
2
+1
=1
所以k=
3
4
,所以切线方程为:3x-4y+11=0;
而点(3,5)在圆外,所以过点(3,5)做圆的切线应有两条,
故另一条切线方程为:x=3.
故答案为:x=3或3x-4y+11=0.
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