在一个三位数的百位和十位之间加入一个数字后,得到的四位数恰好是原三位数的9倍,在这样的单位书中,
最小是多少,最大是多少?
人气:499 ℃ 时间:2020-03-21 19:02:04
解答
设原三位数是100a+10b+c
加一位之后为1000a+100d+10b+c
由四位数等于三位数的九倍知道
25(a+d)=20b+2c
等式右边至多等于22*9=198至少为22*1=22
但最大数必须能整除25,因为a+d肯定为整数 且最后得到的数还能通过20b+2c得到
所以a+d的最大值为150/25=6 此时a=5 d=1是最大
而b=7 c=5 所以最大值为575 最小值用同种方法可求得最小的一块说,说完正确就给分最小等式左边至少为50 右边当b=2 c=5时刚好满足所以最小值为125
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