求函数y=sin^4x+cos^4x+4sin^2xcos^2x-1的最小正周期和值域^后面跟的数是平方的次项.有详细解题思路的加_数学解答

求函数y=sin^4x+cos^4x+4sin^2xcos^2x-1的最小正周期和值域
^后面跟的数是平方的次项.有详细解题思路的加分

人气：167 ℃　时间：2019-08-27 11:16:38

解答

y=(sin^2x+cos^2x)^2+2sin^2xcos^2x-1
=1+2sin^2xcos^2x-1
=2sin^2xcos^2x
=sin^2(2x)/2
=(1-cos4x)/4
周期显然是pi/2而不是pi/4
值域是：[0,1/2]