> 数学 >
在如图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有______个小正方形.
人气:321 ℃ 时间:2020-04-14 04:32:28
解答
第1个图案中共有1个小正方形,
第2个图案中共有1+3=4个小正方形,
第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形,
…,
第n个图案中共有1+3+5+…+(2n-1)=
n(1+2n−1)
2
=n2个小正方形,
所以,第10个图案中共有102=100个小正方形.
故答案为:100.
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