.
a>0 x²+a恒>0
令√(x²+a)=t (t>0)
y=(x²+a+1)/√(x²+a)=[(√(x²+a))²+1]/√(x²+a)=(t²+1)/t=t+1/t
01时,x=0时,函数有最小值ymin=(a+1)/√a
综上,得
01时,y有最小值(a+1)/√a.