椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若PF1的中点在y轴上,那PF1比PF2的值为?
数学的
人气:113 ℃ 时间:2019-08-20 23:15:45
解答
答案:7
由题得:a=2根号3,b=根号3, c=3
因为,PF1的中点在y轴上,F1F2的中点O也在y轴上,
所以,PF2平行于y轴,即:PF2⊥F1F2
所以,PF1²=PF2²+F1F2² 即:PF1²-PF2²=6²=36---------------------------(1)
又由椭圆的定义:PF1+PF2=2a=4根号3---------------------------------------(2)
解(1)和 (2) 得:PF1=7(根号3)/2,PF2=(根号3)/2,
所以,PF1比PF2的值为:7
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