已知a b c〉0,ab bc ca〉0,abc〉0,用反正法证明:a,b,c〉0
人气：129 ℃ 时间：2020-03-29 02:51:35
解答
证明：
设a < 0, ∵abc > 0,∴bc < 0
又由a + b + c > 0,则b+c=-a>0
∴ab + bc + ca = a(b + c) + bc < 0
即与题设矛盾
又若a = 0,则与abc > 0矛盾,
∴必有a > 0
同理可证：b > 0,c > 0
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