证明：
设a < 0, ∵abc > 0,∴bc < 0
又由a + b + c > 0,则b+c=-a>0
∴ab + bc + ca = a(b + c) + bc < 0
即与题设矛盾
又若a = 0,则与abc > 0矛盾,
∴必有a > 0
同理可证：b > 0,c > 0