原题中的“宽增加54cm”,估计是写错了,现按照“宽增加5cm”计算如下：
设原长方形的宽为xcm,由题意得宽为(x+5)cm,则：
（x+5+10)x=(x+5)^2
x^2+15x=x^2+10x+25
5x=25
x=5
所以：长方形的长为10cm,宽为5cm.