椭圆x²/12+y²/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上那么|PF1|是|P_数学解答

椭圆x²/12+y²/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上
那么|PF1|是|PF2|的几倍?

人气：496 ℃　时间：2020-04-14 15:16:23

解答

假设PF1中点是A因为原点O是F1F2的中点所以AO是三角形PF1F2的中位线则AO平行PF2所以PF2垂直x轴a²=12,b²=3则c²=9F2(3,0)则设P(3,m)所以9/12+m²/3=1假设m>0则m=√3/2所以PF2=√3/2a=2√3所以PF1=2a...