9天.
过程：设这片草地原有草量为x,每天长出的草量为y,一只羊一天的吃草量为z,8头牛与48只羊一起吃,可以吃a天.则有
x+15y=16×4×15z ……（1）
x+6y=100×6z ……（2）
x+ay=（8×4+48）az……（3）
由（1）-（2）可得y=40z……（4）
由（2）-（3）可得（6-a）y=（600-80a）z……（5）
将（4）代入（5）得（6-a）40z=（600-80a）z
可得a=9.