已知点m(a,b)在线段3x+4y=15(x≥0,y≥0)上,求根号a2+b2的范围及b-1/a+1的范围_数学解答

已知点m(a,b)在线段3x+4y=15(x≥0,y≥0)上,求根号a2+b2的范围及b-1/a+1的范围

人气：305 ℃　时间：2020-07-06 03:48:12

解答

由已知设 b=3t,则a=5-4t 其中t∈[0,5/4]a^2+b^2=(3t)^2+(5-4t )^2=25(t-4/5)^2+9t=4/5时有最小值9,t=0时有最大值25所以a^2+b^2的取值范围是[9,25](b-1)/(a+1)=(3t-1)/(6-4t)=(-7/4)/(2t-3)-3/4t∈[0,5/4] 得2t-3∈[-...