已知向量a的模等于1向量b的模等于√2,且向量a-b的和与a垂直,则向量a与向量b的夹角为多少度
人气:491 ℃ 时间:2020-01-28 14:04:28
解答
设a=(x1,y1)b=(x2,y2)
a向量的模=1,b向量的模=根号2,
则
x1^2+y1^2=1^2=1
x2^2+y2^2=根号2^2=2
a-b与a垂直
(x1-x2)*x1+(y1-y2)*y1=0
x1^2+y1^2=x1x2+y1y2=1
a于b的夹角公式:
cosu=(x1*x2+y1*y2)/根号(x1^2+y1^2)/根号(x2^2+y2^2)
=1/(1*根号2)
所以
u=45°谢谢
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