对于正数x，规定f（x）=x21+x2，如f（1）=11+1=12（1）计算f（2）=______；f（12）=______；f（_数学解答

> 数学 >

对于正数x，规定f（x）=

1+x2

，如f（1）=

1+1

（1）计算f（2）=______；f（

）=______；f（2）+f（

）=______；f（3）+f（

）=______；…
（2）猜想f（x）+f（

）=______，请予以证明．

人气：379 ℃　时间：2020-06-12 17:38:31

解答

（1）f（2）=41+4=45；f（12）=141+14=15，f（2）+f（12）=45+15=1；f（3）+f（13）=91+9+191+19=910+110=1；（2）猜想f（x）+f（1x）=1，理由为：f（x）+f（1x）=x21+x2+1x21+1x2=x2+1x2+1=1．故答案为：（1）45；1...