已知:四边形ABCD内接于圆O,AB、CD的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC、AD于F、G.求证：角GFC=角DGF
由于这题目所列出的已知条件较少,所求证的两角位置关系不是很明朗.四边形的四个角的连线又不过圆心O,不清楚还有哪些隐藏的已知条件可以利用求证,请知道的朋友尽快给于解答.
人气：362 ℃ 时间：2019-10-24 02:46:58
解答
∠GFC=∠FEC+∠FCE,
∠DGF=∠DAE+∠GEA,(三角形外角等于两不相邻内角之和)
∠FEC=∠GEA,(EF平分∠AED)
∠FCE=∠DAE,(圆内接四边形外角等于内对角)
∠GFC=∠DGF.
推荐
- 四边形ABCD内接于圆o,AB,CD延长线交于点E,角AED的角平分线分别交BC,AD于点F
- 延长四边形ABCD的对边AD,BC交于F;DC,AB交于E,若角AED,角AFB平分线交于O,求证:角EOF=1/2（角EAF+角BCD）
- 如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=∠B=∠C=60°,过点E作EM⊥AD于M,求EM比BC
- 在四边形ABCD中,角C=90度,点E在BC边上,AD垂直DE,角BEA=角AED=角DEC,AB=AE=4cm,求四边形ABCD的周长及面积
- 四边形abcd的两组对边延长线分别相交于点E,F,∠AED的平分线与∠AFB的平分线交于点G,求证：∠EGF=1\2(A+∠BCD)
- 仁爱英语短语大全
- 对于有理数x y定义新运算,x*y=ax+by-3.其中ab为常数,已知1*2=9,(-3)*3=6,求
- “萧何月下追韩信”文章中韩信是什么样的人?
猜你喜欢
