在菱形ABCD中,∠DAB=120°,如果它的一条对角线长8cm,求菱形ABCD周长.有两种可能,
人气:268 ℃ 时间:2019-11-21 02:50:22
解答
1. 当AC=8㎝
∵在菱形ABCD中,∠DAB=120°
∴⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC=8㎝
菱形ABCD周长=8×4=32㎝
2.当BD=8㎝
∵在菱形ABCD中,∠DAB=120°
∴∠ABD=30°,AC⊥BD,垂足是O
∴BO=4㎝,AB=2AO
∵AB²=AO²+BO²
∴AB=8√3/3
∴菱形ABCD周长8√3/3×4=32√3/3㎝
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