∵C⊆A，C⊆B；
∴C⊆（A∩B），∴6a-a²-6∈（A∩B）；
∴①若

a2＝1 6a−a2−6＝1

，该方程组无解，∴这种情况不存在；
②若6a-a²-6=2，解得a=2，或4；a=2时，A={4，2}，B={1，2，3，0}，C={2}，符合条件；
a=4时，A={16，2}，B={1，2，3，4}，C={2}，符合条件；
③若

a2＝3 6a−a2−6＝3

，方程组无解，∴这种情况不存在；
④若

a2＝2a−4 6a−a2−6＝2a−4

，方程组无解，∴这种情况不存在．
综上得a取值的集合为：{2，4}．