函数f（x）=2−xx−1的定义域为集合A，关于x的不等式32ax＜3a+x（a∈R）的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围_数学解答

函数f（x）=

2−x

x−1

的定义域为集合A，关于x的不等式3^2ax＜3^a+x（a∈R）的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围．

人气：412 ℃　时间：2019-09-13 20:48:16

解答

由2−xx−1≥0，得1＜x≤2，即A={x|1＜x≤2}．∵y=3x是R上的增函数，∴由32ax＜3a+x，得2ax＜a+x，∴B={x|（2a-1）x＜a}，（1）当2a-1＞0，即a＞12时，B={x|x＜a2a−1}，又∵A∩B=A，∴A⊆B，∴a2a−1＞2，解得12＜a...