设幂函数y=f（x）=x^α，
∵其图象过点(

1

2

，

2

2

)，
∴f（

1

2

）=(

1

2

)α=

2

2

，
∴α=

1

2

．
∴f（2）=2

1

2

=

2

，
∴log₂f（2）=log₂2

1

2

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．