由题意可得：符合条件的点必须在内接等边三角形的内切圆内，
因为两圆的圆心相同，大圆的半径为1，故内接正三角形的边长为

3

，
故内接等边三角形的内切圆半径为

1

2

，
故弦长超过圆内接等边三角形边长的概率P=

S小圆

S大圆

＝

π×( 1 2 )2

π×12

＝

1

4

．