yx²-2yx-3y=2x²+4x+1
(y-2)x²-(2y+4)x-(3y+1)=0
x是实数则方程有解
所以判别式大于等于0
所以4y²+16y+16+4(3y²-5y-2)>=0
4y²-y+2>=0
恒成立
所以值域是R