复数（1+根号下3 i）3次方= ?_数学解答

复数（1+根号下3 i）3次方= ?

人气：383 ℃　时间：2020-02-18 13:33:39

解答

=(1+2*3^0.5*i-3)*(1+3^0.5*i)
=(-2+2*3^0.5*i)*(1+3^0.5*i)
=-2*(1-3^0.5*i)*(1+3^0.5*i)
=-2*(1+3)
=-8
=[2*(cos60du+isin60du)]^3
=8*(cos180du+isin180du)
=8