椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在此椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么椭圆x2/12+y2/3=1的焦_数学解答

椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在此椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么
椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在此椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么lPF1:PF2l的值为?

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解答

由题设知F1（-3,0）,F2（3,0）,
∵线段PF1的中点在y轴上,
∴P（3,b）,把P（3,b）代入椭圆 x212+
y23=1,得 b2=
34．
∴|P F1|=36+
34=
1472,|P F2|=0+
34=
32．
|PF1||PF2|=
147232=7．