设路程为s,上山速度为a,那么上山时间为s/a；下山速度为b,那么下山时间为s/b；所以,上山下山的总时间为s/a+s/b；总路程为2s；所以平均速度为2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b)
即：平均速度为2ab/(a+b).为什么2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b)？分子是s/a+s/b,通分：s*b/(a*b)+s*a/(a*b)=s(a+b)/(a*b)然后：2s/(s/a+s/b)=2s/[s(a+b)/(a*b)]=2s*(a*b)/[s(a+b)]=2ab/(a+b)