除去for的话some big cities across the world就是"世界上的一些大城市"
有for的话,看看上下文
第一种情况：没有上文只有下文,那就是二楼所言“就世界的一些大城市而言”
第二种情况：没有下文只有上文,那就是三楼所言“为了世界上一些大城市”
第三种情况：这是从一个完整句子中抽出来的一部分（也就是大城市后面还有谓语动词）,可以解释为“因为世界上一些大城市怎么怎么”