因为a^2+a+1=0所以a^2+1=-a
a^2003+a^2001+a^1999+3=a^1999(a^4+a^2+1)+3=a^1999(a^4-a)+3
=a^1999【a(a^3-1)】+3
=a^1999【a(a-1)(a^2+a+1)】+3
=3这样比较好:因为a^2+a+1=0所以a^2+1=-aa^2003+a^2001+a^1999+3=a^1999(a^4+a^2+1)+3=a^1999(a^4+2a^2+1-a^2)+3=a^1999【(a^2+1)^2-a^2】+3=a^1999【(-a)^2-a^2】+3=3