应该还有一个条件：AB=AC吧?
因为AAB=AC,∠A＝120°,所以,∠B＝∠C＝30°,∠BAD＝1/2∠BAC＝60°,
AB=2AD.
因为DE垂直AB,所以,∠ADE＝30°,AD=2AE,
所以,AB=2AD=4AE,BE=AB-AE=3AE,
所以,AE：BE=1：3.恩恩，谢啦不客气。