如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是AB上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．若PA=_数学解答

如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是AB上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，求△PED的周长．

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解答

∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，
∴PA=PB=4，
∵过点C的切线分别交PA、PB于点D、E，
∴DC=DA，EC=EB，
∴△PED的周长=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=4+4=8．