将点P绕点O逆时针旋转90°至点Q,
连结OQ、BQ、PQ
∴△POQ是等腰直角三角形
∴∠PQO＝45°,OP＝OQ
∵∠AOP＋∠AOQ＝90°＝∠BOQ＋∠AOQ
∴∠AOP＝∠BOQ
∵OA＝OB
∴△AOP≌△BOQ
∴∠OQB＝∠OPA＝135°
∴∠PQB＝∠PQO＋∠OQB＝180°
∴P、Q、B在一条直线上
即点Q在PB上
∴∠OPB＝45°
∴∠APB＝90°
∴AP⊥BP
回答之前已经有了,这个基本属于借鉴,