三角形ABC中,D为BC上一点,过D点做AC平行线交AB于E点,且BD :DC=AB:AC 求角BAD=角CAD._数学解答

三角形ABC中,D为BC上一点,过D点做AC平行线交AB于E点,且BD :DC=AB:AC 求角BAD=角CAD.

人气：489 ℃　时间：2020-06-16 06:24:19

解答

作DF平行于AB交AC于点F,则AEDF为平行四边形,DE=AF
有DF:AB=CF:AC,AB:AC=DF:CF ①
因为DE∥AB,所以BD：DC=AF:CF=DE:CF
因为BD：DC=AB:AC
所以DE:CF=AB:AC ②
由式1、2,所以DF=DF
所以平行四边形AEDF为菱形,所以AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD