关于三角函数的计算已知A、B为△ABC的内角sinA－cosA＝－sinB＋cosB化简后得：sin（A－π／4）＝sin（B＋3_数学解答

关于三角函数的计算
已知A、B为△ABC的内角
sinA－cosA＝－sinB＋cosB
化简后得：
sin（A－π／4）＝sin（B＋3π／4）
请问化简后为什么右边括号里是B＋3π／4?而不是B－π／4

人气：436 ℃　时间：2020-04-16 22:17:47

解答

sinA－cosA＝－(sinB-cosB),sinA与－sinB,－cosA与cosB
的正负不同
化简后得:sin（A－π／4）＝sin（B＋3π／4）
把右边的B＋3π／4改成B－π／4 +π,可得sin（A－π／4）＝-sin（B-π／4)