该方程的判断式为：△=（2k-1）²-4k（k+2）=-12k+1，
因为方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，
即-12k+1＞0，解得k＜

1

12

，
又因为该方程为一元二次方程，
所以k≠0，
所以k的取值范围为：k＜

1

12

且k≠0．