由方程y=tan（x+y）两边直接对x求导，得
y'=（1+y'）sec²（x+y）
∴两边继续对x求导，得
y″=y″sec²（x+y）+2（1+y′）²sec²（x+y）tan（x+y）
将y'=（1+y'）sec²（x+y）代入，化简得
y''=-2csc²（x+y）cot³（x+y）．