在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,角C=90度,D为AB上任意一点,过D点分别作DE垂直于AC,DF垂直于BC于F,则EF_其他解答

在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,角C=90度,D为AB上任意一点,过D点分别作DE垂直于AC,DF垂直于BC于F,则EF最小值

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解答

联结CD
可证四边形CEDF为矩形
所以CD=EF（矩形对角线相等）
若要EF（CD）最短
则CD应垂直于AB
即求出AB边上的高
三角形ABC的面积=1/2AC.BD=1/2AB.CD
AB勾股定理求得=5 AC=3 BC=4
所以CD=EF=12/5=2.4
楼上那位2.5是错的