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数学
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已知抛物线y=X²-6X+m与X轴有两个交点A.B,以AB为直径圆O
(1)求点C坐标(2)是否存在实数m,使抛物线顶点也在o上,如果存在,求出M,不存在则说明理由.
人气:469 ℃ 时间:2020-06-03 13:45:20
解答
(1)
y=x^2-6x+m
对称轴是x=3
C是在x轴上的,而且C位于对称轴上,所以C的坐标是(3,0)
(2)
抛物线顶点
(3,9-m)
根据韦达定理
x1+x2=6
x1x2=m
(x1-x2)^2=6^2-4m
x1-x2就是直径
如果要使抛物线顶点也在O上,顶点的纵坐标就要等于半径
就有
6^2-4m/4=(9-m)^2
m^2-17m+73=0
但是b^2-4ac=17^2-73*4
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