若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（　　）A. RB. （-∞，1）C. （-∞，1]D. [1，_数学解答

若方程x²+y²-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（　　）
A. R
B. （-∞，1）
C. （-∞，1]
D. [1，+∞）

人气：113 ℃　时间：2020-05-26 00:49:03

解答

由方程x²+y²-4x+2y+5k=0可得（x-2）²+（y+1）²=5-5k，此方程表示圆，则5-5k＞0，解得k＜1．
故实数k的取值范围是（-∞，1）．
故选B．