A、因为-a当a=0时，既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
B、如0的绝对值是0，故本选项错误；
C、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
D、易知，平方等于本身的数是0和1，故本选项正确．
故选D．