平面上有A(-2,1)、B（1,4)、D(4,-3)三个点,又点C在AB上,使向量AB=1/2向量CB,延长到E使向量CE=1/4_其他解答

平面上有A(-2,1)、B（1,4)、D(4,-3)三个点,又点C在AB上,使向量AB=1/2向量CB,延长到E使向量CE=1/4向量ED
求点E的坐标

人气：155 ℃　时间：2020-01-25 19:19:52

解答

向量AB=1/2向量CB,
∴CB=2AB=2(3,3)=(6,6),
∴BC=(-6,-6),
OC=OB+BC=(1,4)+(-6,-6)=(-5,-2).
设E(x,y),由向量CE=1/4向量ED得
(x+5,y+2)=(1/4)(4-x,-3-y),
即x+5=(4-x)/4,y+2=(-3-y)/4,
∴4x+20=4-x,4y+8=-3-y,
∴x=-16/5,y=-11/5,
∴E(-16/5,-11/5).