要使函数有意义，则

sinx≥0 2cosx−1＞0

，
即

sinx≥0 cosx＞ 1 2

，
∴

2kπ≤x≤2kπ+π 2kπ− π 3 ＜x＜2kπ+ π 3

（k∈Z）．
∴2kπ≤x＜2kπ+

π

3

（k∈Z）．
故此函数的定义域为{x|2kπ≤x＜2kπ+

π

3

，k∈Z}．