如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=______．_数学解答

如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=______．

人气：267 ℃　时间：2019-08-21 17:16:20

解答

由折叠的性质知：AD=AF，DE=EF=8-3=5；
在Rt△CEF中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4，
若设AD=AF=x，则BC=x，BF=x-4；
在Rt△ABF中，由勾股定理可得：
8²+（x-4）²=x²，解得x=10，
故BF=x-4=6．
故答案为：6．