给定两个命题p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有负实数根;如果p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
人气:302 ℃ 时间:2019-10-19 23:11:18
解答
对于命题p:当a=0,不等式ax
2+ax+1>0变为1>0,对任意实数x恒成立;
当a≠0时,对任意实数x都有ax
2+ax+1>0恒成立,必需
,
解得0<a<4;
对于命题q:关于x的方程x
2-x+a=0有负实数根,必需a<0,
∴当a<0时,命题Q为真命题.
∵p或q为真命题,p且q为假命题,
∴p与q必然一真一假.
若P真Q假,则
,解得0≤a<4若P徦Q真,则
,解得a<0∴实数a的取值范围是a<4.
推荐
- p:对实数x,ax^2+ax+1>0恒成立;q:x的方程x^2-x+a=0有实数根.求p,q中有且仅有一个为真命题的充要条件
- 给定2个命题P,对任意实数x都有ax的平方+ax+1>0恒成立,q,关于x的方程x的平方-x+a=0有实数根
- 给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2 ax 1>0恒成立;Q:关于x的方程x^2-x a=0有实数根;如果P与Q中有...
- 给定两个命题,p:对任意实数x都有ax^2+ax^2+1>0恒成立;q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根.如果pVq为真命...
- (1/2)已知命题P:对任意实数x都有x的平方+ax+4>0恒成立;命题Q:关于x的方程x的平方-2x+a=0有实数根....
- 他们正在采茶叶吗?Are they_____________?
- 水平金属导轨上,放置俩根可以自由滑动的金属棒,她们处在磁场中,其中一根受砝码的牵引向右运动.
- we're only going to do it
猜你喜欢
- 英语中副词放在否定词前还是后
- say,speak,tell,talk的区别和用法
- 沈复《童趣》神定,捉蛤蟆,鞭数十,驱之别院.可以看出“我”是一个怎么样的孩子?
- keep后加形容词还是副词?
- 甲乙两列火车在平行的铁轨上行驶,甲车长150米,乙车长120米,若甲车的速度为35千米/秒,乙车为50/秒.
- 六年级小组与数学小组人数比是6:5,如果语文小组从调3人到数学小组,那么数学小组比语文小组仍少1人,语文小组原有多少人?
- 填介词:Please hand ()your exercise books ()time
- 在清新空气中,像氧气,二氧化碳等气体所占的比例大概为多少?