设∑为平面x/2+y/3+z/4＝1在第一卦限的部分,则∫∫（z+2x+4/3y）ds＝_数学解答

设∑为平面x/2+y/3+z/4＝1在第一卦限的部分,则∫∫（z+2x+4/3y）ds＝

人气：125 ℃　时间：2020-06-04 10:50:22

解答

∑：0答案是4√61解1 ∑：0dx∫<0,3-3x/2>(4-2x-4y/3+2x+4y/3)√61/3*dy=(√61/3）∫<0,2>4(3-3x/2)dx=(√61/3）(12x-3x^)|<0,2>=4√61.解2 原点O到∑的距离h=1/√（1/2^+1/3^+1/4^)=12/√61，Sh/3=2*3*4/6,∴∑面积S=√61，原式=∫∫<∑>4dS=4S=4√61.这应该是曲线与曲面积分吧是曲面积分.