若函数y＝(2−a)x2+2(2−a)x+4的定义域为R，则a的取值范围是______．_数学解答

若函数y＝

(2−a)x2+2(2−a)x+4

的定义域为R，则a的取值范围是______．

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解答

根据题意得：（2-a）x²+2（2-a）x+4≥0，x∈R恒成立．
①当2-a=0时，4≥0成立
②当2-a＞0时，△=4（2-a）²-16（2-a）≤0
-2≤a＜2
综上：-2≤a≤2
故答案为：-2≤a≤2