(-无究,1]是定义域得子集.令2的x次幂为t,则原命题等价于：at^2+t+1在t属于（0,2]内大于0,求实数a的取值围.也就是一个恒成立问题.可以将a视为主元,t为参数,则为一次函数,代入边界值即可.答案为：a>(-4分之3）