在平面直角坐标系xoy中,直线l:ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点.（1）填空并证明：“如果a^2+b^2=_数学解答

在平面直角坐标系xoy中,直线l:ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点.
（1）填空并证明：“如果a^2+b^2=c^2那么向量OA乘以向量OB=_____”是真命题
（2）写出（1）中命题的逆命题,判断真假,并说明理由.

人气：433 ℃　时间：2020-04-07 20:42:34

解答

原点到直线距离d=∣c∣/√(a^2+b^2)=1半径为√2,所以△ABO是等腰直角三角形,OA⊥OB向量OA乘以向量OB=0逆命题,如果向量OA乘以向量OB=0,那么a^2+b^2=c^2OA⊥OB∴△ABO是等腰直角三角形∴原点到直线距离d=∣c∣/√(a^2+...