一个无穷等比数列各项的和为等于9,且各项平方的和为81/2,那么它的首项是多少?_数学解答

一个无穷等比数列各项的和为等于9,且各项平方的和为81/2,那么它的首项是多少?

人气：259 ℃　时间：2020-09-24 01:14:25

解答

limSn=a1/(1-q)=9
limSn^2=a1^2/(1-q^2)=27
(limSn)^2=(a1/1-q)^2=81
所以
limSn^2/(limSn)^2=27/81
所以
(a1^2/1-q^2)/(a1/1-q)^2=1/3
所以
q=1/2
所以
a1=18