> 数学 >
求1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+n
，(n∈N*)．
人气：247 ℃　时间：2020-06-17 10:27:25
解答
∵ak＝
1
1+2++k
＝
2
k(k+1)
，
∴Sn＝2[
1
1•2
+
1
2•3
++
1
n(n+1)
]
=2[(1−
1
2
)+(
1
2
−
1
3
)++(
1
n
−
1
n+1
)＝2(1−
1
n+1
)＝
2n
n+1
．
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