一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好 问有多少人?
设至少有x个人.
由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.
由x+1是3、5、7、9的倍数可知,x+1能被3、5、7、9的最小公倍数整除.3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315
315除以11余7
630(315*2)除以11余3
由此可知,315*n/11的余数与7n/11同余.(n为自然数.)
由x是11的倍数可知,x+1/11余1.因此7n/11应该余1.解得n=8.
此时x+1=315*8.
解得x=2519.
验算:2519/3=837余2,2519/5=503余4,2519/7=359余6,2519/9=279余8,2519/11=229.满足条件.
请问315*n/11与7n/11的余数为什么相等?
人气:119 ℃ 时间:2020-03-24 07:30:57
解答
3人一桌剩2 5人一桌剩4 7人一桌剩6 9人一桌剩8,也可以看作是3人一桌少1人 5人一桌少1人 7人一桌少1人 9人一桌少1人,即数字为这些书的公倍数减1
5*7*9*X—1
又11人一桌正好,所以代入后可以被11整除,所以X为8(5*7*9*8—1=2519),共2519人
推荐
- 一个屋子里有一群人,如果3个人一桌多2个,5个人一桌多4个,7个人一桌多6个,9个人一桌多8个,11个人一桌正好坐满.这个屋里一共有多少人/?
- 一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好 问有多少人?
- 一屋里有人和桌子若干,3人一桌余2人,5人一桌余4人,7人一桌余6人,9人一桌余8人,11人一桌刚好,试问...
- 房间有多个人,多张桌子,如果一张桌子做3人多2个,5人多4个,7人多6个,9人多8个,11个人刚好做,
- 3个人一张桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6人,9个人一桌多8人,11人一桌正好,这个屋子里多少人?
- 英语(填空题,句型转换,完成句子)
- 已知-mx^y,是关于x、y的一个单项式,且系数为3,次数为4,求m平方 的值
- 一个野餐的好地方the zoo is ___ ____ ___ ___ a picnic(野餐的好地方)
猜你喜欢
- 以“语言的魅力”为题写一篇作文(自己写)
- 一次函数的图象经过点(-1,-5),且与y轴交点的纵坐标为-2,求这个一次函数的解析式
- 糖蛋白的多糖是什么糖
- 一桶油,用去5分之2,还剩18千克,这桶油有多少千克
- 兴隆农场有甲、乙两瞪眼蓄水池.甲池的蓄水量是乙池蓄水量的五分之四,如果把乙蓄水池的水放入甲蓄水池40吨,这时甲、乙两个池中的蓄水量正好相等,原来甲蓄水池蓄水多少吨?(用方程解)
- There is an aviary in the zoo改为特殊疑问句
- his name is jim Green.(对画线部分提问)
- 汽车刹车做匀减速直线运动,加速度大小2m/s,求物体前七秒内发生的位移